مشخص سازی توزیع ها براساس معیارهای آنتروپی

چکیده پایان نامه : به دلیل اهمیت مشخص سازی این موضوع مورد توجه محققین زیادی قرار گرفته است‏، به طوری که همواره تشخیص توزیع های معروف طول عمر نظیر نمایی، وایبل، پارتو و... مباحث زیادی از پژوهش های آماری در زمینه نظریه اطلاع و قابلیت اعتماد را به خود اختصاص داده است. یکی از اهداف این رساله معرفی معیارهای مختلف آنتروپی ازجمله آنتروپی گذشته ، آنتروپی باقیمانده، همچنین آنتروپی رنی گذشته و رنی باقیمانده و نیز کاربردهای آنها در مسائل تشخیص است. ‎ موضوع تشخیص توزیع های آماری براساس آنتروپی رنی و آنتروپی رنی گذشته مورد توجه قرار گرفته و نشان می دهیم که با استفاده از روابط بین آنتروپی های مذکور و مفاهیم قابلیت اعتماد از قبیل تابع نرخ خطر معکوس و تابع میانگین زمان غیر فعال می توان توزیع های آماری را به طور یکتا شناسائی نمود. ثابت می شود که می توان با استفاده از خواص آنتروپی گذشته در داده های ترتیبی به مساله تشخیص پرداخت. در ادامه براساس آنتروپی گذشته معیار جدیدی برای اندازه گیری عدم حتمیت معرفی نموده و نیز ترتیب تصادفی جدیدی براساس این معیار معرفی خواهیم کرد. در انتها نیز براساس برآورد آنتروپی رنی آماره های مرتب آزمون جدیدی برای تقارن توزیع معرفی می کنیم و نشان می دهیم که آزمون پیشنهادی برای برخی از توزیع های جانشین از توان بالاتری نسبت به آزمون تقارن توزیع بر مبنای آنتروپی شانون برخوردار است.